Lei de Ohm: fórmulas e cálculos com base na NBR 5410

A Lei de Ohm é a relação mais usada no dia a dia de quem trabalha com eletricidade. Ela liga três grandezas (tensão, corrente e resistência) e está por trás de praticamente todo cálculo de uma instalação: da corrente de um chuveiro à queda de tensão em um cabo longo.

Neste artigo mostramos as fórmulas da primeira Lei de Ohm, como fazer os cálculos passo a passo e como elas aparecem nas verificações exigidas pela ABNT NBR 5410, a norma brasileira de instalações elétricas de baixa tensão.

O que diz a primeira Lei de Ohm

Em um condutor ôhmico, como um fio de cobre ou a resistência de um chuveiro, a corrente que circula é diretamente proporcional à tensão aplicada e inversamente proporcional à resistência. Em forma de equação:

V = R × I

V = tensão, em volts (V) · R = resistência, em ohms (Ω) · I = corrente, em ampères (A)

Isolando cada grandeza, chegamos às três formas da fórmula:

Uma dica para memorizar é o triângulo da Lei de Ohm: escreva V em cima e R e I embaixo. Cubra a grandeza que você quer descobrir e veja o que sobra: V sobre R (ou sobre I) indica divisão; R ao lado de I indica multiplicação.

Potência elétrica: a Lei de Ohm combinada

Na prática, o que conhecemos de um equipamento costuma ser a potência (em watts) e a tensão. Juntando a fórmula da potência, P = V × I, com a Lei de Ohm, temos três formas equivalentes:

P = V × I = R × I² = V² ÷ R

P = potência, em watts (W)

Delas sai a fórmula mais usada para cargas resistivas, como chuveiros, aquecedores e fornos elétricos: I = P ÷ V. Em cargas com motor ou eletrônica entra o fator de potência, I = P ÷ (V × cos φ), e em circuitos trifásicos a corrente é I = P ÷ (√3 × V × cos φ).

Como fazer os cálculos, passo a passo

1. Identifique o que você já sabe (tensão, potência, resistência ou corrente) e o que precisa descobrir.
2. Converta tudo para as unidades básicas: volts, ampères, ohms e watts (5,5 kW = 5.500 W; 500 mA = 0,5 A).
3. Escolha a fórmula que tenha uma única incógnita e faça a conta.
4. Confira o resultado com outra fórmula, por exemplo recalculando a potência com P = V² ÷ R.

Exemplo 1: chuveiro de 5.500 W em 220 V

Com a corrente calculada, a NBR 5410 exige que o circuito obedeça à relação Ib ≤ In ≤ Iz: a corrente de projeto (Ib = 25 A) não pode passar da corrente nominal do disjuntor (In), que por sua vez não pode passar da capacidade de condução do cabo (Iz). Explicamos esse passo em detalhe no artigo Elétrica básica: como dimensionar cabos e disjuntores.

Exemplo 2: corrente a partir da resistência

Uma resistência de aquecimento de 22 Ω é ligada em 220 V. Qual é a corrente e a potência?

Se essa mesma resistência for ligada em 127 V, a corrente cai para cerca de 5,8 A e a potência para cerca de 733 W, um terço do previsto. Por isso a tensão nominal do equipamento precisa ser compatível com a da instalação.

A resistência do cabo e a segunda Lei de Ohm

O próprio condutor também tem resistência, e é ela que causa aquecimento e queda de tensão. Essa resistência é calculada pela segunda Lei de Ohm:

R = ρ × L ÷ S

ρ = resistividade do material (cobre ≈ 0,0172 Ω·mm²/m a 20 °C) · L = comprimento, em metros · S = seção, em mm²

Um cabo de cobre de 4 mm² com 30 m de comprimento, por exemplo, tem R = 0,0172 × 30 ÷ 4 ≈ 0,129 Ω. Parece pouco, mas multiplicado pela corrente faz diferença. A resistividade também aumenta com a temperatura: a 70 °C, temperatura máxima de serviço da isolação em PVC, o cobre fica em torno de 0,021 Ω·mm²/m. Use esse valor quando quiser um cálculo mais conservador.

Queda de tensão: onde a Lei de Ohm encontra a NBR 5410

Quando a corrente atravessa o cabo, parte da tensão fica pelo caminho. Essa queda de tensão é a própria Lei de Ohm aplicada ao condutor (ΔV = R × I). A NBR 5410 limita a queda a 4% nos circuitos terminais, além de limites totais de 5% (instalação alimentada diretamente pela rede de baixa tensão da distribuidora) ou 7% (instalação com transformador ou gerador próprio), contados a partir da origem da instalação.

Para circuitos com cargas resistivas, o cálculo simplificado fica assim:

ΔV = 2 × ρ × L × I ÷ S

Circuito monofásico. Trifásico equilibrado: ΔV = √3 × ρ × L × I ÷ S · Percentual: ΔV% = ΔV ÷ V × 100

O fator 2 do circuito monofásico existe porque a corrente percorre o cabo na ida e na volta. Em cargas indutivas, como motores, o cálculo completo considera também a reatância do cabo e o fator de potência.

Exemplo 3: verificando a queda de tensão

Voltando ao chuveiro de 5.500 W em 220 V (25 A), agora com um circuito de 50 m até o quadro, em cabo de cobre de 4 mm²:

Também é possível calcular direto a seção mínima: S = 2 × ρ × L × I ÷ ΔVmáx. Com ΔVmáx = 4% de 220 V = 8,8 V, temos S = 2 × 0,0172 × 50 × 25 ÷ 8,8 ≈ 4,9 mm². Como não existe cabo com essa seção, adota-se o valor comercial imediatamente superior: 6 mm².

E a energia perdida no cabo? Pela Lei de Joule, P = R × I². No cabo de 6 mm² com 50 m (cerca de 0,287 Ω somando ida e volta), a perda é de aproximadamente 0,287 × 25² ≈ 179 W, transformados em calor ao longo do percurso. Com o cabo de 4 mm², seriam cerca de 269 W.

Resumo das fórmulas

Tensão: V = R × I
Corrente: I = V ÷ R ou I = P ÷ V
Resistência: R = V ÷ I ou R = V² ÷ P
Potência: P = V × I = R × I² = V² ÷ R
Resistência do cabo: R = ρ × L ÷ S
Queda de tensão (monofásico): ΔV = 2 × ρ × L × I ÷ S
Critério de proteção da NBR 5410: Ib ≤ In ≤ Iz

Cuidados e quando chamar um profissional

Os cálculos deste artigo são simplificados e servem para entender a lógica da norma. Em um projeto real, a NBR 5410 exige considerar também o método de instalação, o agrupamento de circuitos, a temperatura ambiente, a proteção contra curto-circuito e contra choques elétricos (DR e aterramento) e as exigências da distribuidora local.

Nunca faça medições ou intervenções em circuitos energizados sem treinamento e EPI adequados. O dimensionamento e a execução de uma instalação devem ficar a cargo de um profissional habilitado.

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